我們先看一個例子，小明和小紅要進行通信，但是不想被其他人知道通信的內(nèi)容，所以雙方?jīng)Q定采用對稱加密的方式。他們做了下麵的事情：
1、雙方商定了加密和解密的算法
2、雙方確定密鑰
3、通信過程中采用這個密鑰進行加密和解密
這是不是一個看似完美的方案？但其中有一個步驟存在漏洞！
問題出在步驟2：雙方確定密鑰！
你肯定會問，雙方不確定密鑰，後麵的加、解密怎麼做？
問題在於確定下來的密鑰如何讓雙方都知道。密鑰在傳遞過程中也是可能被盜取的！這裏引出了一個經(jīng)典問題：密鑰配送問題。
小明和小紅在商定密鑰的過程中肯定會多次溝通密鑰是什麼。即使單方一次確定下來，也要發(fā)給對方。加密是為了保證信息傳輸?shù)陌踩荑€本身也是信息，密鑰的傳輸安全又該如何保證呢？難不成還要為密鑰的傳輸再做一次加密？這樣不就陷入了死循環(huán)？
你是不是在想，密鑰即使被盜取，不還有加密算法保證信息安全嗎？如果你真的有這個想法，那麼趕緊複習(xí)一下上一篇文章講的杜絕隱蔽式安全性。任何算法最終都會被破譯，所以不能依賴算法的複雜度來保證安全。
小明和小紅現(xiàn)在左右為難，想加密就要給對方發(fā)密鑰，但發(fā)密鑰又不能保證密鑰的安全。他們應(yīng)該怎麼辦呢？
有如下幾種解決密鑰配送問題的方案：
非對稱加密也稱為公鑰密碼。我更願意用非對稱加密這種叫法。因為可以體現(xiàn)出加密和解密使用不同的密鑰。
對稱加密中，我們隻需要一個密鑰，通信雙方同時持有。而非對稱加密需要4個密鑰。通信雙方各自準(zhǔn)備一對公鑰和私鑰。其中公鑰是公開的，由信息接受方提供給信息發(fā)送方。公鑰用來對信息加密。私鑰由信息接受方保留，用來解密。既然公鑰是公開的，就不存在保密問題。也就是說非對稱加密完全不存在密鑰配送問題！你看，是不是完美解決了密鑰配送問題？
回到剛才的例子，小明和下紅經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)非對稱加密能解決他們通信的安全問題，於是做了下麵的事情：
1、小明確定了自己的私鑰 mPrivateKey，公鑰 mPublicKey。自己保留私鑰，將公鑰mPublicKey發(fā)給了小紅
2、小紅確定了自己的私鑰 hPrivateKey，公鑰 hPublicKey。自己保留私鑰，將公鑰 hPublicKey 發(fā)給了小明
3、小明發(fā)送信息 “周六早10點soho T1樓下見”，並且用小紅的公鑰 hPublicKey 進行加密。
4、小紅收到信息後用自己的私鑰 hPrivateKey 進行解密。然後回複 “收到，不要遲到” 並用小明的公鑰mPublicKey加密。
5、小明收到信息後用自己的私鑰 mPrivateKey 進行解密。讀取信息後心裏暗想：還提醒我不遲到？每次遲到的都是你吧？
以上過程是一次完整的request和response。通過這個例子我們梳理出一次信息傳輸?shù)姆菍ΨQ加、解密過程：
1、消息接收方準(zhǔn)備好公鑰和私鑰
2、私鑰接收方自己留存、公鑰發(fā)布給消息發(fā)送方
3、消息發(fā)送方使用接收方公鑰對消息進行加密
4、消息接收方用自己的私鑰對消息解密
公鑰隻能用做數(shù)據(jù)加密。公鑰加密的數(shù)據(jù)，隻能用對應(yīng)的私鑰才能解密。這是非對稱加密的核心概念。
下麵我用一個更為形象的例子來幫助大家理解。
我有下圖這樣一個信箱。
由於我隻想接收我期望與之通信的朋友信件。於是我在投遞口加了一把鎖，這把鎖的鑰匙（公鑰）我可以複製n份，發(fā)給我想接受其信件的人。隻有這些人可以用這把鑰匙打開寄信口，把信件投入。
相信通過這個例子，可以幫助大家徹底理解公鑰和私鑰的概念。
RSA 是現(xiàn)在使用最為廣泛的非對稱加密算法，本節(jié)我們來簡單介紹 RSA 加解密的過程。
RSA 加解密算法其實很簡單：
密文=明文^E mod N
明文=密文^D mod N
RSA 算法並不會像對稱加密一樣，用玩魔方的方式來打亂原始信息。RSA 加、解密中使用了是同樣的數(shù) N。公鑰是公開的，意味著 N 也是公開的。所以私鑰也可以認(rèn)為隻是 D。
我們接下來看一看 N、E、D 是如何計算的。
1、求 N
首先需要準(zhǔn)備兩個很大質(zhì)數(shù) a 和 b。太小容易破解，太大計算成本太高。我們可以用 512 bit 的數(shù)字，安全性要求高的可以使用 1024，2048 bit。
N=a*b
2、求 L
L 隻是生成密鑰對過程中產(chǎn)生的數(shù)，並不參與加解密。L 是 (a-1) 和 (b-1) 的最小公倍數(shù)
3、求 E（公鑰）
E 有兩個限製：
1<E<
E和L的最大公約數(shù)為1
第一個條件限製了 E 的取值範(fàn)圍，第二個條件是為了保證有與 E 對應(yīng)的解密時用到的 D。
4、求 D（私鑰）
D 也有兩個限製條件：
1<D<L
E*D mod L = 1
第二個條件確保密文解密時能夠成功得到原來的明文。
由於原理涉及很多數(shù)學(xué)知識，這裏就不展開細(xì)講，我們隻需要了解這個過程中用到這幾個數(shù)字及公式。這是理解RSA 安全性的基礎(chǔ)。
由於 N 在公鑰中是公開的，那麼隻需要破解 D，就可以解密得到明文。
在實際使用場景中，質(zhì)數(shù) a,b 一般至少1024 bit，那麼 N 的長度在 2048 bit 以上。D 的長度和 N 接近。以現(xiàn)在計算機的算力，暴力破解 D 是非常困難的。
公鑰是公開的，也就是說 E 和 N 是公開的，那麼是否可以通過 E 和 N 推斷出 D 呢？
E*D mod L = 1
想要推算出 D 就需要先推算出 L。L 是 (a-1) 和 (b-1) 的最小公倍數(shù)。想知道 L 就需要知道質(zhì)數(shù) a 和 b。破解者並不知道這兩個質(zhì)數(shù)，想要破解也隻能通過暴力破解。這和直接破解 D 的難度是一樣的。
等等，N 是公開的，而 N = a*b。那麼是否可以對 N 進行質(zhì)因數(shù)分解求得 a 和 b 呢？好在人類還未發(fā)現(xiàn)高效進行質(zhì)因數(shù)分解的方法，因此可以認(rèn)為做質(zhì)因數(shù)分解非常困難。
但是一旦某一天發(fā)現(xiàn)了快速做質(zhì)因數(shù)分解的算法，那麼 RSA 就不再安全
我們可以看出大質(zhì)數(shù) a 和 b 在 RSA 算法中的重要性。保證 a 和 b 的安全也就確保了 RSA 算法的安全性。a 和 b 是通過偽隨機生成器生成的。一旦偽隨機數(shù)生成器的算法有問題，導(dǎo)致隨機性很差或者可以被推斷出來。那麼 RSA 的安全性將被徹底破壞。
中間人攻擊指的是在通信雙方的通道上，混入攻擊者。他對接收方偽裝成發(fā)送者，對放送放偽裝成接收者。
他監(jiān)聽到雙方發(fā)送公鑰時，偷偷將消息篡改，發(fā)送自己的公鑰給雙方。然後自己則保存下來雙方的公鑰。
如此操作後，雙方加密使用的都是攻擊者的公鑰，那麼後麵所有的通信，攻擊者都可以在攔截後進行解密，並且篡改信息內(nèi)容再用接收方公鑰加密。而接收方拿到的將會是篡改後的信息。實際上，發(fā)送和接收方都是在和中間人通信。
要防範(fàn)中間人，我們需要使用公鑰證書。這部分內(nèi)容在下一篇文章裏會做介紹。
和對稱加密相比較，非對稱加密有如下特點：
1、非對稱加密解決了密碼配送問題
2、非對稱加密的處理速度隻有對稱加密的幾百分之一。不適合對很長的消息做加密。
3、1024 bit 的 RSA不應(yīng)該在被新的應(yīng)用使用。至少要 2048 bit 的 RSA。
RSA 解決了密碼配送問題，但是效率更低。所以有些時候，根據(jù)需求可能會配合使用對稱和非對稱加密，形成混合密碼係統(tǒng)，各取所長。
最後提醒大家，RSA 還可以用於簽名，但要注意是私鑰簽名，公鑰驗簽。發(fā)信方用自己的私鑰簽名，收信方用對方公鑰驗簽。關(guān)於簽名，後麵的文章會再詳細(xì)講解。
